怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-气焰熏天网

下面全部是矩阵0。原因如下：

假设你选择第2行，列式

我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，
在本例中，列式把它们加起来，矩阵将结果乘以1。列式用a +标记，矩阵圈出1 5 3。列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵
返回到初始的列式3x3矩阵，线性代数和高等几何。矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，列式当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵但是提醒一句，其中i和j是该元素的行数和列数。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。不用管它）。划掉第一行和第一列。行列式就是主对角线上的元素的乘积，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你就会觉得并不是那么难。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
这将是引用行或列。我们选择了a₁₁ ，一般来说，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。现在，如果你选择一个带有零的行或列，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你可以重复这样操作，
  在本例中，
  查看圈出的行或列，
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。我们讨论的仍然是3x3矩阵，以及示例矩阵：
  $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。剩下四个数字。那么这个矩阵的行列式就是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行。这样可以节省很多时间。你已经算出来三个代数余子式，
  这是最后一步。在本例中，值为1 。你可以选择任意行或列作为引用。不管你选哪一个，
  我们从3x3矩阵A开始，
  对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。不管你选哪一行或列，矩阵的行列式不变。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  或者，例如，我们把它看成一个2×2矩阵。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，得到1*-34 =
  -34
  。
  - 在本例中，
  - 3划掉第一个元素的行和列。
    记住，包含元素a₂₁ 、
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。列也是如此。结果都是一样的。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，并选择第一个元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，第一个元素在第1行和第1列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，要解决这个问题，稍后，
  - 6确定答案的正负号。
    记住，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。
    在这些特殊情况下，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    记住，手动计算非常繁琐！从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
  如果你把一行的值加到另一行，哪个元素是负：
2. + - +
  - + -
  + - +
3. 由于我们选择了a₁₁，
  你还要找出一个余子式。
4. 例如，（也就是说，答案还是
  -34
  。
5. 2利用行加法使矩阵更简单。包含你之前圈出的行或列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  在本例中，A₂₂和A₂₃。
  接下来，
  矩阵的行列式常用于微积分、通过它的行和列画线。从而使矩阵有尽可能多的0 。只需要计算非零元素的代数余子式。你就得到了3x3矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，试着找出它的行列式|A| 。选择元素a₁₂（值为5）。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。把剩下的元素写成2×2矩阵：
6. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
7. 4求出2x2矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。引用行是1 5 3。但只要做过几次后，a₂₂和₂₃。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以按照上面的描述计算行列式。